五軸數控系統RTCP和RPCP技術應用

發(fā)布日期:2015-11-20    蘭生客服中心    瀏覽:7164

  摘要:文章在參考了多種當前流行的五軸數控系統功能的前提下,著重分析了五軸數控系統中的RTCP功能,同時聯帶分析了文獻中介紹較少的RPCP功能。在分析的基礎上,推導了五軸數控系統的RTCP功能和RPCP功能的數學公式。為了驗證推導的數學模型的正確性,開發(fā)了基于OpenGL技術的仿真軟件,用來進行仿真試驗。算法推導和仿真試驗的成功,為后續(xù)開放式數控系統添加相應功能提供了理論依據。

  前言

  隨著數控技術的日益成熟,近年來五軸聯動數控加工中心得到越來越廣泛的應用。眾所周知,五軸聯動加工中心是實現異形復雜零件高效、高質量加工的重要手段。五軸聯動機床在航空航天工業(yè)、軍事工業(yè)和模具制造行業(yè)等都有特別廣泛的應用。過去,五軸聯動加工技術掌握在歐美日等少數發(fā)達國家的手中,這些國家對我國實行禁運,致使我國五軸加工技術水平一直相對落后。這些年雖然上述情況有所改觀,但是仍然沒有發(fā)生根本的改變。五軸聯動加工中的許多關鍵技術仍然處在研究階段,因此,深入研究五軸聯動的數學模型,對開發(fā)擁有自主知識產權的五軸數控系統,具有十分現實的意義。

  五軸聯動數控系統相對三軸數控系統增加了兩個回轉坐標,使得刀具軸線的控制更加靈活,從而保持最佳的切削狀態(tài),有效避免刀具干涉。五軸加工中心的功能更加強大,一次裝卡就可以完成復雜箱體、異形曲面的加工。但是由于增加了兩個回轉坐標,使五軸聯動的數學模型相對三軸聯動的數學模型要復雜許多。因此,相對三軸數控系統,五軸數控系統也增加了許多功能,比較典型的功能是:三維空間刀具半徑補償、三維曲線的樣條插補功能、RTCP功能等。

  本文主要研究五軸數控系統的RTCP功能,建立實現該功能的數學模型,最后對該功能的數學模型進行了仿真驗證。

1 RTCP功能和RPCP功能簡介

  五軸聯動加工中心的機械機構形式多種多樣,但是大致可以分成下面三種形式(如圖1所示):一是兩個轉動坐標直接控制刀具軸線的方向(雙擺頭結構);二是兩個轉動坐標直接控制工件的旋轉(雙轉臺結構);三是兩個轉動坐標一個作用在刀具上,一個作用在工件上(擺頭、轉臺結構)。無論何種結構形式的五軸機床,都有一個共同的特點,就是刀具中心和旋轉主軸頭的中心都有一個距離(參考圖2),這個距離稱為樞軸中心距(piv-ot),由于這個距離的存在,使得五軸數控系統零件程序的編制存在其特殊性,那就是如果對刀具中心編程的話,轉動坐標的運動將導致平動坐標的變化,產生了一個位移。通常消除這個位移有兩種辦法,一種是在后置處理中添加這個樞軸中心距(這不是本文討論的范圍);另一種就是本文將要討論的RTCP和RPCP功能。

 

111 RTCP功能

  按照FIDIA數控系統手冊介紹,RTCP是五軸機床刀具旋轉中心編程(RotationAroundToolCenterPoint)的簡稱。該數控系統可以在非RTCP模式和RTCP模式下進行編程。在非RTCP模式下編程,要求機床的轉軸中心長度正好等于書寫程序時所考慮的數值,任何修改都要求重新書寫程序。而如果啟用RTCP功能后,控制系統會自動計算并保持刀具中心始終在編程的XYZ位置上,轉動坐標的每一個運動都會被XYZ坐標的一個直線位移所補償。相對傳統的數控系統而言,一個或多個轉動坐標的運動會引起刀具中心的位移,而對帶有RTCP功能的數控系統而言,可以直接編程刀具中心的軌跡,而不用考慮樞軸的中心距,這個樞軸中心距是獨立于編程的,是在執(zhí)行程序前由顯示終端輸入的,與程序無關。在FIDIA數控系統中[2],G96激活RTCP功能,G97禁止RTCP功能。NUM數控系統中也帶有RTCP功能。112RPCP功能RPCP功能的定義與上面類似,是五軸機床工件旋轉中心編程(RotationAroundPartCenterPoint)的簡稱。其意義同RTCP功能類似,不同的是該功能是補償工件旋轉所造成的平動坐標的變化。

  從上面的分析可以看出,RTCP功能主要是應用在雙擺頭結構形式的機床上,而RPCP功能主要是應用在雙轉臺形式的機床上,而對于一擺頭、一轉臺形式的機床是上述兩種情況的綜合應用,所以本文主要對前兩者進行研究。

從運行方式上看,數控系統在啟動RTCP功能的情況下,每插補一次都進行一次補償計算,將補償后的計算值作為插補結果輸出到數控系統中。本文仿真軟件也是按照上述模型進行開發(fā)的。

2 數學模型的建立

  如圖2所示是RTCP和RPCP功能的原理圖。左邊是雙擺頭結構機床的主軸頭,右邊是雙轉臺形式的機床原理圖。圖中的M代表主軸端到旋轉中心的距離,L代表刀具的長度。

 

  不失一般性,本文所舉的例子都是以A軸和C軸為旋轉軸的五軸機床模型。對于以其它旋轉軸旋轉的五軸機床的數學模型的推導,都與上圖類似,只是旋轉

軸的代號和旋轉變換矩陣有所變化。

211 RTCP數學模型的推導

從圖2中觀察可以得到。雙擺頭機床刀具中心的齊次坐標為

 

  向量M就是雙擺頭五坐標機床的XYZ補償向量[3]。

212 RPCP數學模型的推導

  觀察圖2,同樣可得到雙轉臺刀具中心的坐標為

由于是工件運動,所以繞X軸和繞Z軸的旋轉變換矩陣與上面的RTCP有所不同,分別為

 

  向量M就是雙轉臺五坐標機床的XYZ補償向量。根據以上數學模型,數控系統在每次插補完成后,依RTCP的狀態(tài)(打開還是關閉),進行補償計算,將補償

的結果輸出給機床的驅動器,進行運動控制,就實現了數控系統的RTCP功能。

下面是我們開發(fā)的仿真數控系統中的一段代碼,這段代碼計算RTCP補償值,修正插補值,再輸出到數控系統中去(CMatrix為矩陣類)。

CMatrixCM(1,4);

CM=ComputeRTCP();

CoorX=CommX-CM.GetElement(0,0);

CoorY=CommY-CM.GetElement(0,1);

CoorZ=CommZ-CM.GetElement(0,2);

其中函數ComputeRTCP()就是完成RTCP計算的函數,其關鍵代碼段為:

CMatrixMRe(1,4);

MRe.SetElement(0,0,-(dM+dCutLength)*sin(dA)*sin(dC));

MRe.SetElement(0,1,(dM+dCutLength)*sin(dA)*cos(dC));

MRe.SetElement(0,2,(dM+dCutLength)-(dM+dCutLength)*cos(dA));MRe.SetElement(0,3,1);

3 試驗與仿真

  為了驗證上述算法的正確性,我們開發(fā)了基于OpenGL技術的仿真軟件,利用該軟件繪制刀具路徑,直觀的顯示計算結果。

仿真軟件的界面如下圖3所示。

 

  該軟件的直線插補[4]的流程圖如圖4所示。

 

  在仿真的過程中,實時繪制刀具中心的軌跡和樞軸中心的軌跡,進行對比,可以直觀的判斷算法的正確性。

對RTCP功能的仿真對比圖如圖5所示。

 

  仿真時執(zhí)行的代碼是:G01X0Y500Z430A30C0F60,對RPCP功能的仿真對比圖如圖6所示。

 

  仿真時執(zhí)行的代碼是:G01X0Y500Z250A0C0F60X0Y500Z250A-30C0F60

以上程序中的進給率(F)都是時間倒數的進給[5]。由于所仿真的代碼都是單一的五坐標空間直線插補,所以刀心的運動軌跡應該是一條簡單的直線。

參考圖5可以看出,當關閉RTCP功能時,刀心運動的軌跡是一條曲線,而打開RTCP功能后,刀心運動的軌跡是一條直線,也就是對旋轉坐標所造成的XYZ方向的偏移進行了補償。

  參考圖6也可以看出,打開和關閉RPCP功能的不同。打開RPCP功能后,數控機床對由于A軸的旋轉而產生的XYZ方向上的位移進行了補償。

4 結論

  通過對RTCP和RPCP功能仿真分析,證明了本文所推導的算法的正確性和可行性。參照該數學模型,可以將該算法應用到開放式五軸數控系統上。本文討論的方法,對深入研究五軸數控機床的模型,開發(fā)具有自主知識產權的五軸數控系統具有非常重要的現實意義。

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